1 2019/08/04(日) 10:12:09
【8 ÷ 2(2+2)=?】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは?

2019/08/03

https://www.nytimes.com/2019/08/02/science/math-equation-pedmas-bemdas-bedmas.html

The Math Equation That Tried to Stump the Internet

Sometimes BODMAS is just PEMDAS by another name. And no, the answer is not 100.

CreditCredit
By Steven Strogatz
Aug. 2, 2019

807
Mathematical Twitter is normally a quiet, well-ordered place, a refuge from the aggravations of the internet. But on July 28, someone who must have been a troll off-duty decided to upset the stillness, and did so with a surefire provocation.

It has to do with something that high school teachers call “the order of operations.” The latest blowup concerned this seemingly simple question:

https://twitter.com/pjmdoli/status/1155598050959745026?s=21

Many respondents were certain the answer was 16. Others heard Yanny, not Laurel, and insisted the right answer was 1. That’s when the trash talking began. “Some of y’all failed math and it shows,” said one. Another posted a photo showing that even two different electronic calculators disagreed. The normally reassuring world of math, where right and wrong exist, and logic must prevail, started to seem troublingly, perhaps tantalizingly, fluid.

[Like the Science Times page on Facebook. | Sign up for the Science Times newsletter.]

The question above has a clear and definite answer, provided we all agree to play by the same rules governing “the order of operations.” When, as in this case, we are faced with several mathematical operations to perform ― to evaluate expressions in parentheses, carry out multiplications or divisions, or do additions or subtractions ― the order in which we do them can make a huge difference.

When confronted with 8 ÷ 2(2+2), everyone on Twitter agreed that the 2+2 in parentheses should be evaluated first. That’s what our teachers told us: Deal with whatever is in parentheses first. Of course, 2+2 = 4. So the question boils down to 8÷2×4.

And there’s the rub. Now that we’re faced with a division and a multiplication, which one takes priority? If we carry out the division first, we get 4×4 = 16; if we carry out the multiplication first, we get 8÷8 = 1.

Which way is correct? The standard convention holds that multiplication and division have equal priority. To break the tie, we work from left to right. So the division goes first, followed by the multiplication. Thus, the right answer is 16.

More generally, the conventional order of operations is to evaluate expressions in parentheses first. Then you deal with any exponents. Next come multiplication and division, which, as I said, are considered to have equal priority, with ambiguities dispelled by working from left to right. Finally come addition and subtraction, which are also of equal priority, with ambiguities broken again by working from left to right.
(リンク先に続きあり)

?quality=75&auto=webp&disable=upscale

★1のたった時間
2019/08/03(土) 23:56:14.48

前スレ
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1564868488/
(deleted an unsolicited ad)
10 2019/08/04(日) 10:16:36
>>1 8÷2×(2+2)=8÷2×4=4×4=16
429 2019/08/04(日) 11:22:11
>>10
やっと16派の考え方わかってスッキリした
5 2019/08/04(日) 10:15:03
1だと思ったわ
だから中卒なんだな俺は
9 2019/08/04(日) 10:15:50
16って答えると人間失格と言われた(´・ω・`)
48 2019/08/04(日) 10:24:20
いや数式自体が答えだな
59 2019/08/04(日) 10:26:02
定義による
これで終わりの話では?
60 2019/08/04(日) 10:26:21
いくら算数嫌いでもこのくらいならいける
113 2019/08/04(日) 10:36:48
なにこれ

文字式のように2(2+2)をひとまとまりとして計算しそうになるが
8÷2×(2+2)だと結果が違うんだけど
145 2019/08/04(日) 10:42:06
>>113
×だけ付けて{}を忘れてるから
8÷{2×(2+2)}
179 2019/08/04(日) 10:48:01
これだけ混乱させるということは数学という学問自体が間違ってるといえるな
263 2019/08/04(日) 10:58:52
やっぱ1じゃん
16とか言ってるのは計算機使う奴だろ

こーゆーのが「教養」なんだよなー
学校行かんで計算は計算機なんて言ってるアホの親子はよーく読んどけ
287 2019/08/04(日) 11:01:27
>>263
教養関係ねぇだろ
ほとんど勉強もしてこなかった高卒の俺でも解けたんだからw
321 2019/08/04(日) 11:05:38
>>263
こういうバカがエクセルの計算ミスに気づかないんだよ
実はエクセルってものすごく計算ミスが多い
浮動小数点や丸め処理をきちんと定義しないとこんな値になるわけないってポカを平気でやらかす
VBAつかえばそのへんはポカ少なくなるんだが、関数だとどうしても限界が来てしまう

PCが計算したんだから間違っていない
こう考えるヤツがイチバン危ない
340 2019/08/04(日) 11:08:36
×はただ省略してるんじゃなくてひとつのまとまりとしての意味合いを持たせるために省略してるんだよ
これが16だというなら
8÷2xは4xと同意 x÷yzはxz÷yもなりたつことになって世にある公式全部間違ってることになる
365 2019/08/04(日) 11:11:14
>>340
そんな意味合いは無い
ただの省略でしかない
393 2019/08/04(日) 11:15:16
ともかくA(B+C)はA×(B+C)と
同じ意味で習うんだよ
1とか言ってるやつは小学校からやり直せよ
348 2019/08/04(日) 11:09:19
( )の前の×を書いてないから書いている場合と同じに扱うか、異なった扱いになるのかということだろう
446 2019/08/04(日) 11:25:28
1だと思った
÷の前後にスペースがあるから、2(2+2)が一纏めに見えるようになってるし
でも算数の理屈だけで考えれば違うのか
いやらしいね
545 2019/08/04(日) 11:42:35
高校以上になると÷ってあんま見ないよな、分数表記にしてれば取り違い起こらんのに
591 2019/08/04(日) 11:48:43
>>545
数学の・も論理記号でややこしくなるんだよな
andが・でorが+とかどんないやがらせだよ
587 2019/08/04(日) 11:48:14
なかなか理解できないやついるなあw
答えが1になってしまうと矛盾が生じるんだなあ。答えは「問題がおかしい」
596 2019/08/04(日) 11:49:19
答えが16になるようなら
使えない算数になるな
610 2019/08/04(日) 11:51:28
2(2+2)なんていう式は存在しないんだよ。2*(2+2)と書かないのが誤り。
620 2019/08/04(日) 11:52:49
ab と a×b を別のもののように考える習慣は、
数学の本質の理解から遠ざかる。
簡単な例として、
因数分解の問題を解く上でも、
上の2つを完全に同一視している方が有利だろう。
640 2019/08/04(日) 11:54:52
>>620
完全に同一ならば、a×bで統一すべき
668 2019/08/04(日) 11:57:45
>>640
この場合の×のマークは幾何学的にベクトル演算せよの意味じゃないの?
653 2019/08/04(日) 11:56:50
カッコ付きの扱いはこうですと言えば済むだけだわな
659 2019/08/04(日) 11:57:00
a÷bcとa÷cbは同じだと考えるのが1派
答えが変わるのが16派
728 2019/08/04(日) 12:05:38
8 ÷ 2×(2+2)の省略できたか?
742 2019/08/04(日) 12:07:26
>>728
だよねえ
文字式じゃないのに
2×(2+2)を 2(2+2)と省略すること自体おかしいと思う
344 2019/08/04(日) 11:09:04
数学があいまいじゃなくて定義づけが曖昧ではないの